Элемент. математика Примеры

$10^{- 2} - 10^{- 3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{2}} - 10^{- 3}$

Этап 1.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{1}{100} - 10^{- 3}$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{100} - \frac{1}{10^{3}}$

Этап 1.4

Возведем $10$ в степень $3$ .

$\frac{1}{100} - \frac{1}{1000}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{100}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{1000}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1000$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{100}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{1}{1000}$

Этап 3.2

Умножим $100$ на $10$ .

$\frac{10}{1000} - \frac{1}{1000}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 - 1}{1000}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $10$ .

$\frac{9}{1000}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{1000}$

Десятичная форма:

$0.009$